【摘 要】
：
在子流形理论中,下面这个问题是基本的：在子流形中建立内蕴不变量和外在不变量之间的各种关系[6].B.Y.Chen在文献[1]中引进了一类新的黎曼不变量,即δ-不变量,并且对实空间形
论文部分内容阅读
在子流形理论中,下面这个问题是基本的：在子流形中建立内蕴不变量和外在不变量之间的各种关系[6].B.Y.Chen在文献[1]中引进了一类新的黎曼不变量,即δ-不变量,并且对实空间形式的子流形建立了关于截面曲率(内蕴),数量曲率(内蕴)和平均曲率(外在)的不等式.此外,一些文章研究了实空间形式、复空间形式和四元数射影空间中子流形的关于Casorati曲率(外在)和数量曲率(内蕴)的不等式[11,14,15].如所知,拟常曲率黎曼流形是实空间形式的一种推广.本文的主要目的是对这类黎曼流形的子流形建立内蕴不变量和外在不变量的几何不等式,推广已有实空间形式中的一些结果.具体而言：第三章,我们不仅给出了实空间形式中子流形的关于δ(2)的不等式的另一种形式的证明,而且在拟常曲率黎曼流形的子流形中建立了关于δ(nl,…,nk)的不等式.第四章,我们在拟常曲率黎曼流形的子流形中建立了关于平均曲率和Ricci曲率的不等式.第五章,我们首先用Oprea的最优化方法证明了Decu等的一个结果.然后,我们在拟常曲率黎曼流形的子流形中建立了关于标准δ-Casorati曲率δc(n-1)的不等式.此外,当不等式的等号成立时,我们刻画了实空间形式的若干子流形.第六章,我们在拟常曲率黎曼流形的卷积子流形中建立了关于卷积函数和平均曲率的不等式.
其他文献
乙醇作为一种重要的有机化工产品,被广泛应用在国防工业、医疗卫生、食品加工和车辆汽油等领域。基于我国富煤的能源结构,醋酸甲酯加氢制乙醇工艺不仅能够解决醋酸产能过剩的问题,还能在一定程度上满足工业发展对于乙醇的需求。价格低廉的Cu基催化剂是醋酸甲酯加氢反应中研究最广泛的催化材料,但是Cu负载量通常比较高,这使得Cu物种在载体上分散不均匀,从而造成Cu基催化剂催化活性和稳定性较低。因类水滑石具有组成可调
从多类问题到多标记分类问题,再到标记排序问题,最后到多标记排序问题,歧义性越来越大,也更加符合真实世界的多义性、复杂性。多标记排序是多标记分类和标记排序的结合,它完
“一带一路”横跨亚欧非大陆,规模非常可观,它覆盖社会经济、能源以及环境各个行业,而且它是覆盖多国家的发展战略,是一种跨行业的变革性的行为。“一带一路”倡议有助于推动联合国可持续发展目标的实现,但沿线国家的发展形式具有明显的差异性以及不平衡性,这直接制约了“一带一路”沿线国家的绿色协调发展。因此,对沿线国家的经济-能源-环境系统以及与技术创新的互动关系进行研究,对于了解不同国家的发展模式,逐步解决经
线性模型是数理统计中一类基本模型,因其丰富的内容,普遍的应用,成为当代统计学中一个重要的研究分支.而对参数估计的讨论又是研究线性模型的一项基本工作.克服线性模型的复
如今,复杂网络的同步问题因其涉及的研究领域广泛、实用性强等特点而成为网络动力学研究的主要内容。网络同步的方法也是多种多样的,其中滑模控制方法因为具有响应快、保持系
本文主要研究了一阶二次非线性向量微分算子的不变子空间.应用相关结果,构造了一些带有二次非线性项的一阶偏微分方程组的精确解,并讨论了这些解的相关性质.本文所做主要工作
概率论是从数量上研究随机现象规律性的学科,其在管理、自然、技术和社会科学中均具有重要意义.自上个世纪30代以来,发展十分迅速,而且不断涌现新的分支学科.概率极限理论就
第一部分目的：制备高纯度、酶解效率高、酶切位点专一的测序级胰蛋白酶,应用于蛋白组学研究的蛋白质鉴定与分析中。方法：取实验室自制的猪胰蛋白酶粗酶,经硼氢化钠、甲醛还原甲
本文主要利用边界层函数法和微分不等式理论研究了几类具非线性边界条件的奇摄动问题的层现象.全文共分四章：第一章介绍了一般的奇摄动问题的研究意义和概况,综述了与本文相关
本文研究了有限环Z4上的四次剩余码,环Fl+uFl+u2Fl(u3=u,l为奇素数)和环Z25+uZ25(u2=u)上的二次剩余码.主要内容如下：(1)第一部分定义了环Z4上码长为p的8种四次剩余码,给出了