线性算子的零度和亏数是由零空间和值域定义的重要函数,研究保持这类函数的映射结构是一个有趣的问题.设B(X)和召(Y)分别是无限维复Banach空间X和Y上的有界线性算子全体组成的Banach代数.用α(T)和β(T)分别表示T的零度和亏数.注意到,设A,B∈B(X),由α(A)=α(B)(或β(A)=β(B)),可以定义B(X)上的等价关系.本文主要研究B(X)上保持这样关系的映射所具有的结构,即双边保持算子零度或亏数的可加满射的特征.对于从B(X)到B(Y)的双边保持算子零度的可加满射φ的研究,我们首先证明了这样的映射φ保持算子一秩性的.在此基础上,通过对φ(I)可逆的证明,定义了双边保持算子零度和单位元的可加映射ψ,且得到ψ是算子空间上的同构或反同构.最后,根据Ψ的结构,得出φ具有形式Φ(T)=UTV,(?)T∈B(X)其中U：X→Y和V：Y→X是可逆有界线性或共轭线性算子.对于从B(X)到B(Y)的双边保持算子亏数的可加满射φ的研究,我们用类似的方法得到这样的映射φ具有如下形式：存在可逆有界线性或共轭线性算子U：X→Y和V：Y→X使得Φ(T)=UTV,(?)T∈B(X)或存在可逆有界线性或共轭线性算子U’:X*→Y和V’：Y→X*使得Φ(T)=U’T*V’,(?)T∈B(X)在后一种情况下,X和Y是自反的.