Buck变换器作为一种直流电压变换装置,能够快速地将输入直流电压变换为理想的更低的输出直流电压,由于Buck变换器具有能量利用率高、电子元件少等优点,因而在办公自动化、家用电器、工业仪器仪表、空间飞行器等多个领域得到了广泛的应用。但其本身作为一种时变、非线性系统,其控制是非线性且不连续的,对系统参数变化及负载变化比较敏感。为了提高系统输出的快速性和鲁棒性,本文基于分数阶理论,对Buck变换器分别在电感电流连续模式和电感电流断续模式进行了滑模控制研究;并基于分数阶理论研究了 Buck变换器混沌抑制方法。主要研究内容如下:首先,针对电感电流连续模式下的Buck变换器,利用状态空间平均法,建立了整数阶状态空间平均模型。但基于电感和电容不是整数阶而是分数阶的事实,又利用状态空间平均法和分数阶微积分算子,分别建立了电感电流连续模式和电感电流断续模式下的分数阶状态空间平均模型。另外,通过理论证明和Matlab/Simlink仿真验证了对Buck变换器建立分数阶模型的必要性和正确性;通过Matlab/Simulink仿真验证了电压模式控制Buck变换器随输入电压增大向混沌状态演替的过程。其次,分别针对电感电流连续模式和电感电流断续模式的Buck变换器,基于分数阶理论,分别设计了分数阶PID滑模控制器和分数阶反步滑模控制器,加快了系统响应的速度,增强了系统的鲁棒性。仿真结果验证了控制器的有效性。再次,利用微扰思想,针对电压模式控制Buck变换器因输入电压过大引起的混沌现象,基于分数阶理论,进行了微分电流负反馈混沌抑制研究和输出电压延迟负反馈混沌抑制研究。基于微扰思想的两种控制方式有效的抑制了 Buck变换器的混沌现象,快速的将Buck变换器控制到了单周期状态,并保留了 Buck变换器的固有特性。最后,对全文工作进行总结,并对未来的研究方向做出展望。