本文主要对数学归纳法的教学进行较为完整的研究。数学归纳法是一种证明与正整数有关的命题的极为有效的科学方法。了解数学归纳法的发现和发展的历史,明确数学归纳法与归纳法的区别与联系,是教师教授和学生掌握数学归纳法的基础。对数学归纳法逻辑基础即原理的准确理解,是教师进行数学归纳法教学的前提,也是学生能否掌握这种证明方法的关键。数学归纳法的教学首先是一科,程序性教学。为了让学生能够正确应用数学归纳法,还要进行形式化教学。在形式化现象下的本质规律的教学,即内涵教学,则是数学归纳法教学的内在精髓。数学归纳法通过有限的程序,完成了验证无限的结论,它的灵魂就是递归思想。归纳法是发现问题的一种有效方法。在数学归纳法的教学过程中,恰到好处地进行数学归纳法的教学,既可帮助学生区分这两种方法,又可引领学生了解发现问题的途径,可谓一举两得。培养学生“观察—归纳—猜想—证明”的链条式思维模式,开发学生的创造性思维能力,将会对未来数学的发展起到推波助澜的作用。数学归纳法的应用是数学归纳法教学中很重要的一个环节。数学归纳法可以用来证明与正整数有关的恒等式、不等式、整除性问题和几何问题等。本文针对数学归纳法应用过程中,学生常见错误出现的心理因素进行了问卷调查。在应用数学归纳法证题时,导致学生犯错误的主要原因是对数学归纳法的原理没有真正理解;另一个原因是数学归纳法应用中的思维定势。要克服学生使用数学归纳法的心理障碍,一个有效的方法就是要了解数学归纳法应用的局限性。能运用非数学归纳法证明另外一些与正整数有关的命题,也是学生学习和使用数学归纳法时所要克服的心理依赖和必经过程。