近年来,边缘计算作为一种新型计算模式在当前的信息科技发展浪潮中迅速得到大量关注。与此同时,网络功能虚拟化(Network Function VIrtualization,NFV)的兴起为网络运营商提供了灵活部署和管理网络的思路。NFV的核心思想是解耦专用物理设备和网络功能,转而利用灵活的软件技术实现的虚拟网络功能(Virtual Network Function,VNF)来代替专用物理设备。基于此,业界提出基于NFV架构实现边缘计算,将不同类型的边缘计算服务以VNF的方式部署在不同位置的边缘计算节点上,通过NFV编排调度机制实现不同类型虚拟网络功能的连接形成服务功能链(Service Function Chain,SFC),从而满足终端用户特定的边缘计算服务要求。然而,如何在边缘计算网络中有效部署这些VNF以为用户提供高质量的服务是一个亟待解决的问题。本文以NFV在边缘计算中的可应用性为切入点,在不同应用场景中对VNF在网络边缘的部署问题进行了重点研究。首先,本文研究了基于QoS保证的任务卸载网络功能分配问题。重点研究了如何为来自用户的服务请求选择合适的VNF实例以完成任务卸载过程,同时必须严格保证服务请求的QoS要求以及满足网络资源条件的约束。为此,本文为任务卸载的服务请求建立了延迟模型,并建立了以最大化网络吞吐量为目标的整数线性规划模型,然后证明了研究问题是NP难问题。由于问题的NP难性,本文设计了基于遗传算法和拉格朗日松弛的启发式算法,该算法能为每个服务请求计算出合适的解决方案以满足QoS和资源约束。仿真结果表明设计的算法能在最大化网络吞吐量的同时保证服务请求的QoS要求,相比较对比算法具有更好的性能。然后,本文研究了面向边缘网络的动态SFC资源高效性部署问题。本文在简单的链式SFC基础上研究了形式更复杂的VNF组合即VNF转发图以满足边缘网络中的业务复杂性。基于此,本文以最小化SFC部署的网络资源总成本为目标函数建立了整数线性规划模型,并证明了研究问题的NP难性。由此,本文提出了基于动态规划的启发式算法来解决研究问题。该算法通过动态规划模型为服务请求求解出资源高效性部署方案。由于SFC的动态性会造成网络资源碎片化的情况出现,该算法还通过整合低效运行的相同类型VNF实例以进一步减少资源成本。仿真结果说明提出的算法相比较对比算法能有效减少资源成本,在接受率方面也有更好表现。