本学位论文共五章,主要应用迭代法讨论几类极大型差分方程系统解的(最终)周期性.第一章是前言,主要介绍了极大型差分方程的研究背景及现状、研究目的和内容以及预备知识.第二章讨论了一类二阶变系数极大型差分方程系统的正四周期解,其中n∈N,{An}n∈N和{Bn}n∈N是二周期正序列,初值满足x0=α,x-1=β,y0=γ,y-1=η为正实数.第三章研究了一类二阶变系数混合型差分方程系统其中n ∈N,{An}n∈N和{Bn}n∈N是正实数序列,初值x-1=α,x0=λ,y-1=β,y0=μ均为实数.本章获得了该系统的通解形式,并且在系数满足一定条件时获得了该系统的四周期解.第四章讨论了一类三阶常系数极大型差分方程系统其中n ∈ N,A ∈ R,并且初值x-2,x-1,x0,y-2,y-1,y0是任意非零常数,在一定条件下得到了该系统的最终三周期解.第五章讨论了一类三阶常系数极大型差分方程系统A的最终三周期解,其中n∈N,A∈R,并且初值x-2,x-1,x0,y-2,y-1,y0是任意非零常数.本学位论文各章除理论证明外,还对上述几类极大型差分方程系统解的周期性利用MATLAB进行了数值模拟,验证了所得结论.