秘密共享是在一组参与者(或成员)中共享秘密的技术，它主要用于保护重要的信息，以防止信息的丢失，被破坏，被篡改。秘密共享是指在一个由n个(n＞0)不同实体所构成的集合中，允许一个被称为密钥分发者(Dealer)的人专门处理密钥，将原始密钥(或称为主密钥)在这n个秘密分享者(或者玩家分享)，结果只有特定的密钥分享者构成的子集才能恢复出原始密钥的技术。因此秘密共享是密钥分配的基础，秘密共享是密码学研究的一个重要方向和内容。秘密共享也是密码学中的一个有效的工具，是保护信息和数据的重要手段，在信息安全中起着重要的作用。本文主要研究内容是秘密共享，可验证秘密共享，多重秘密共享等方面的内容。论文的主要工作表现在以下三个方面。1．Chein等人基于分组密码理论提出了一个新的(t，n)门限多重秘密共享方案。庞辽军等人，在Chein方案的基础上对方案进一步改进，在秘密重构过程中计算更简单，但是存在着安全上的漏洞。我们基于Shamir的(t，n)门限方案的思想和Feldman可验证秘密共享方案(Verifiable Secret Sharing)的思想结合庞辽军的方案提出了一个新的(t，n)门限可验证的多重秘密共享方案。该方案既具备原方案的优点即：在一次秘密重构过程中可以得到所有共享的秘密。又解决了原方案不能有效防止秘密分发者欺骗行为，实现了参与者可以验证子密钥功能，因此所得到的方案更加安全，在共享多个的秘密时比其他方案更加的方便，因而具有非常重要的应用价值。2．Dong等人提出新个体加入协议，该协议需要6t次广播通讯，明显减少了通讯次数。Li等人在Dong方案基础上提出一个可验证的秘密共享新个体加入协议，在不改变老成员所拥有的子密钥的前提下，为新加入的成员安全地产生份额，并且可以满足新成员验证新份额的真实性。我们基于Li方案的思想，应用于多重秘密共享方案中，提出了一个新的可加入新个体的可验证的多重秘密共享方案。我们的方案不但解决了在多重秘密共享方案中新个体加入的问题，而且也具备了以上方案的优点在m个秘密被n个参与者共享的同时，还实现了新个体加入的功能，并且新加入的成员可以验证分配给他的子密钥的正确性。3．根据TheOdore等的可验证可重新分发的秘密共享协议中基本思想和方法结合多重秘密共享方案，我们得到了一个可验证可重新分发的多重秘密共享协议。在多重秘密共享方案中实现了秘密可重新分发的功能，并且参与者可以验证分发给他相应子密钥和子子密钥的正确性，同时具备了多重秘密共享的优点，能够在一次秘密共享过程中共享多个秘密以及在一次秘密的恢复计算中，可以全部获得所有共享的秘密。