本文主要考虑Fock型空间Fs(0＜s≤1)上的平移算子和边界表示问题.Fock型空间是典型的无界区域Cn上的解析Hilbert空间,是经典Fock空间的推广,其上算子理论和算子代数的研究具有深刻的数学物理背景.本文主要从以下几个方面考虑Fock型空间及其上的算子理论和算子代数的性质.　　 在第一章中,我们主要考虑了Fock型空间上的复合算子,完全刻画了一类Fock型空间上的有界和紧复合算子.这个结果显示,与有界区域上的解析Hilbert空间上的复合算子相比,Fock型空间上的复合算子具有简单的结构.并由此得到了Fock型空间Fs(0＜s≤1)上一类自然的有界算子,即平移算子.　　 在第二章中,我们将Fock型空间纳入解析Hilbert模的框架之下,考虑了它的平移不变子空间在酉等价意义下的分类.证明了在平移算子组(T1,....Tn)诱导的模作用下,Fock型空间F1的子模和商模都具有刚性.　　 在第三章中,应用Arveson的边界表示理论,我们主要研究了Fock型空间Fs(0＜s≤1)上平移算子生成的算子代数,考虑了C*-代数C*(T1,....Tn)的恒等表示是否为其Banach子代数召(T1,....Tn)的边界表示的问题.在空间F1上,答案是否定的;而在空间Fs(0＜s＜1)上,答案是肯定的.我们也在Fock型空间F1的子模和商模上考虑了边界表示问题.通过一个酉等价关系,将问题转化为加权Bergman空间商模和子模上的边界表示问题.在一维的情形,给出了Bergman商模上边界表示的一个充要条件.在高维的情形,给出了一个充分条件,并且指出边界表示问题与模的本质正规性之间的密切联系.　　 在第四章中,我们以Fock型空间F1为模型研究不变子空间问题.首先通过对一类算子极大不变子空间的研究,得到了一个一般性的结论.而后将这个结论应用于Bergm～移位算子和Fock型空间F1上的平移算子,得到了一些有趣而深入的结果,并且指出了不变子空间问题最终解决的障碍所在.