同步现象广泛存在于复杂系统中，是复杂系统的一种集体行为，是系统之间通过相互作用使各个节点的最终状态达到一致的行为。近年来，因同步问题具有重要的现实研究意义和广泛的应用前景，已成为许多学者研究的热点。由时信息通信的存在，时滞往往是不可避免的。有关耦合时滞偏微分系统的同步问题以及H无穷同步问题，目前的研究较少涉及。现实生活中的许多运动，如神经传导、化工反应、热传导等，它们的状态不仅依赖于时间也依赖于空间，在数学上被描述为偏微分系统。本文将要研究耦合时滞偏微分系统的同步问题及H无穷同步问题。　　本文首先对同步问题的研究意义和研究现状作了回顾，接着研究了一类拟线性二阶耦合时滞偏微分系统的渐近同步和H无穷同步问题，分别讨论时滞出现在动态节点和同时出现在动态节点与耦合上的两种情况。运用Lyapunov-Krasoviskii泛函和不等式的一些技巧，找到耦合时滞偏微分系统渐近同步的充分条件。同时，得到了保证带有扰动的耦合时滞偏微分系统鲁棒H无穷同步的充分条件。　　其次，本文讨论了非恒同节点耦合时滞偏微分系统的同步问题。当系统具有常时滞时，运用Lyapunov-Krasoviskii泛函和不等式的一些技巧，给出系统渐近同步和鲁棒H无穷同步的充分条件。当系统具有中立型时滞时，运用相似的方法给出非恒同节点中立型时滞耦合偏微分系统渐近同步和鲁棒H无穷同步的充分条件。文章的每部分都给出数值实验，验证所得结论的正确性。