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K理论作为非交换拓扑的基本元素，对算子代数的研究具有深刻的影响，我们可以通过算子的K群来了解算子的结构，还可以用算子换位代数的K群来刻画算子的相似性， 设н为复的可分的Hilbert空间，∫（н）为н上的有界线性算子的全体，本文证明了对于∫（н）中的任何一个算子T，都可以用有限个具有较好性质的强不可约算子的直和来逼近它，这些强不可约算子的换位代数都是本质可交换的，其换位代数的半群同构于N或N(2)，Ko群同构于z或Z（2)，N表示自然数群，z表示整数加群。