忆阻器理论早在五十年前就被提出。忆阻器是用以描述磁通与电荷关系的电路元件。2008年,HP忆阻器的发现具有里程碑的意义,由此掀起了国内外学者对忆阻器研究的热潮。由于目前忆阻器还无法走出实验室,因此通过目前的电路技术实现一种与忆阻器特性等效的模拟器成为研究忆阻器的有效方法。由于忆阻器具备天然的非线性,使得其能够以极少的元件构成混沌电路系统。而研究忆阻混沌系统的混沌行为与产生机理,实现忆阻混沌系统的控制,一方面能够有助于理解自然界的运行机理,一方面能将忆阻混沌应用到工程实践当中,为人类造福。因此,对忆阻混沌系统的研究具有理论意义与应用价值。本文工作主要分为模拟忆阻器研究和忆阻混沌系统研究两个部分。在模拟忆阻器方面,设计了一种基于AD844电流反馈运算放大器的浮地型荷控忆阻器。其有别于目前大多数学者所设计的磁控型忆阻器,是一种更接近于惠普忆阻器实物的模拟器。在此基础上实现了模拟忆阻器的浮地设计,解除一般模拟忆阻器需要的接地限制。Multisim仿真结果表明了模拟器能够很好的模拟出忆阻器的特性。进一步地,研究了模拟器电路内部参数对忆阻器的伏安特性曲线的影响。在忆阻混沌系统方面,给出了一种基于二次型忆阻器的混沌电路,建立了电路的数学模型,对该模型的动力学特性进行分析。系统存在正的Lyapunov指数表明该电路存在混沌现象。系统是经由倍周期分岔的道路通往混沌。以此为基础,设计了一种基于驱动-响应实现忆阻混沌电路的同步方法。上述结论均通过Multisim仿真进行了验证。进一步的,设计了两种忆阻混沌系统的同步控制律。一种是基于状态观测器理论,将混沌同步问题转化为状态观测问题。一种是忆阻混沌系统有限时间同步控制律,将忆阻混沌系统的有限时间同步问题,转化为误差系统的有限时间稳定的问题。Matlab数值仿真结果表明两种控制律均实现了忆阻混沌系统的同步。最后,设计了一种基于状态观测器的忆阻混沌保密通信系统方案。理论分析与仿真实验结果表明,该方案相较于混沌载波方案能够减少通信信道数量,同时有效增强通信保密性。