本论文首先研究了大空洞结构的二维光子晶体的带隙特性，结果表明：空洞结构的二维光子晶体在空洞直径为1.13a(a为晶格常数)时，带隙宽度达到最大值，形成新型大直径空洞型结构的二维光子晶体。当空洞介质和介质柱的折射率差小时，无法形成带隙；当介质柱折射率不变时，随空洞填充介质的折射率的增加，带隙宽度渐渐减小；当空洞填充介质的折射率不变时，随着介质柱的折射率增大，带隙逐渐出现，并开始显著增大，但随着介质柱折射率的进一步增大，带隙会缓慢变小。将研究结果与常见结构的二维光子晶体的带隙特性进行比较后发现：两者的带隙特性非常相似。其次，本论文对二维光子晶体的表面模的特性进行研究。所采用的计算方法是将常见的平面波展开法进行多次计算，整合各结果获得整个表面模特性。利用这一方法，本论文对圆柱介质柱四方晶格、圆柱介质柱三角晶格、正方介质柱四方晶格、正方介质柱三角晶格四种结构的表面模特性与表面介质柱尺寸的关系进行了研究。研究结果表明：随着表面介质柱尺寸的增加，相同晶格结构的表面模曲线逐渐下降。与三角晶格相比，四方晶格光子晶体的表面介质柱尺寸的变化范围更大，能获取表面模式频率范围较小。只有当入射光的波长位于可作为表面模式传导的频率范围内，才能比较好的限制在晶体表面传播。否则光将向空气或晶体中传播，使得沿表面方向的光强迅速减弱消逝。计算结果非常符合光的传导现象。最后，本论文对超晶格结构二维光子晶体的位移传感特性进行研究。将超晶格结构的二维光子晶体拆分成两部分，分别固定在两块基底上。随着两部分的错位移动，引起光子晶体的带隙特性发生变化。利用平面波展开法，对错位移动引起的带隙特性变化进行计算，获得位移传感的理论结果。结果表明：在结构参数的设定上，移动介质柱的半径越大，在移动过程中所产生的带隙变化越明显。移动介质柱最佳的半径值为0.3μm，形成的超晶格结构的二维光子晶体。当移动介质柱位于固定介质柱的晶格中心位置时，存在两处明显且宽度较大的带隙，中心波长分别为1.37μm和2.11μm。利用这两种波长的入射波进行透射光检测，发现两者的透射光谱随位移变化的分布类似，均会形成波峰结构，但波长为1.37μm的光源所产生的效果更明显。