离散扩散系统行波解的存在性与稳定性

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近几十年来,离散扩散系统引起了越来越多学者们的广泛关注.其中,行波解是研究的一个重点.这是因为行波解可以解释自然界中的有限速度传播和振荡现象.本文首先研究了一类格上的三种群Lotka-Volterra竞争系统波前解的稳定性.利用比较原理结合加权能量的方法,得到了大波速波前解的指数渐近稳定性.其次研究了一类格上的比率依赖捕食者-食饵系统的入侵行波解的存在性.利用Schauder不动点定理结合上下解理论以及极限论证的方法,证明了当波速c ≥ c*时行波解的存在性.进而利用渐近传播速度理论,获得了波速c
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