【摘 要】
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中立型泛函微分方程(NFDEs)广泛出现于生物学、物理学、控制理论以及工程技术等领域，其算法理论的研究对推动这些科技领域的发展无疑非常重要.近四十年来人们对其进行了大量研
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中立型泛函微分方程(NFDEs)广泛出现于生物学、物理学、控制理论以及工程技术等领域，其算法理论的研究对推动这些科技领域的发展无疑非常重要.近四十年来人们对其进行了大量研究，这些成果可参见Barwell，Bellen，Watanabe，Roth，int Hout，Koto，李寿佛，匡蛟勋，刘明珠，黄乘明，张诚坚，田红炯，胡广大，甘四清等人的工作.但由于其困难性，对其数值解的研究基本局限于线性问题和一些特殊的非线性问题，而对于更为一般的中立型非线性初值问题的研究很少.然而，科学工程技术中还存在大量刚性问题，尽管问题本身是整体良性的，但当使用内积范数时，其最小单边Lipschitz常数却不可避免地取非常巨大的正值.因此，突破内积范数和单边Lipschitz常数的局限是非常必要的.
本文致力于研究巴拿赫空间中非线性中立型泛函微分方程初值问题θ-方法的非线性稳定性，获得了θ-方法求解一般的NFDEs稳定性的一些结果，并用数值算例证明了这些结果.
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