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非负矩阵谱理论在管理科学、数理经济学中有着广泛的应用。本文主要在一些谱理论基础上研究非负矩阵的最大特征值的界的估计和算法问题。主要内容为：
1、简单介绍一些特殊非负矩阵的基础知识，简要综述了相关的谱理论。
2、研究非负矩阵最大特征值界的估计，探讨了一些较好的结果，得到一种新的估计，并证明了这个估计有较好的精度。
3、提出了求不可约非负矩阵最大特征值的一种迭代算法，并证明了该算法的收敛性定理和误差估计，最后通过实例说明了其有效性。