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本文采用紧束缚的Hubbard模型来描述石墨烯量子点(GQD)中的π电子,并且用这种方法研究了zigzag型边界的石墨烯量子点的电荷分布、磁性以及光吸收性质。考虑长程库伦相互作用后,在Hartree-Fock近似方法下,我们的数值计算结果得出了GQD的基态为铁磁性,并且磁矩局域化在GQD的边缘部分。另外计算还得到一个能量与铁磁性基态十分接近的反铁磁态,反铁磁态的磁矩同样局域化在GQD的边缘,相邻的两条边界的边界类型不同、自旋磁矩反平行排列,总体净磁矩为零。我们发现考虑长程库伦作用后,会得到一些以往对石墨烯量子点数值模拟研究没有发现的新现象,无论是上述所讲的铁磁态还是反铁磁态,他们的电荷分布都呈现出一种条纹相结构。GQD的光吸收性质和电子态密度(DOS)的分布对称性都与边界态存在密切关联。