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本文在压力和粘性系数是密度的一般函数的假设下，研究了当初始密度与真空间断连接时的如下可压缩Navier-Stokes方程组
其中压力P(ρ)和粘性系数μ(ρ)为密度ρ的一般函数，利用差分方法，得到了弱解的整体存在性和唯一性.为了克服一般的粘性系数μ(ρ)代替通常的ρθ给研究带来的困难，本文得到了一些新的先验估计.