【摘 要】
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在量子信息理论中,量子纠缠作为一种资源被广泛探索和应用.然而,量子纠缠并不能刻画量子系统中的所有量子关联,某些非纠缠(可分)态也可用于量子信息处理并且具有超越经典信息
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在量子信息理论中,量子纠缠作为一种资源被广泛探索和应用.然而,量子纠缠并不能刻画量子系统中的所有量子关联,某些非纠缠(可分)态也可用于量子信息处理并且具有超越经典信息处理的优势.于是人们将关联分为经典关联和量子关联,把量子关联作为资源用于量子信息处理。本文首先介绍了量子信息理论的一些基本概念以及三体量子态的关联性的分类与刻画,给出了三体量子态的相对关联鲁棒性和关联鲁棒性的定义,并找到其计算方法.在此基础上研究量子信道对三体量子态关联鲁棒性的影响.本文分为三章,具体结构如下：第一章介绍了本文主要内容的研究意义和现状,一些基本概念以及量子态的纠缠鲁棒性的定义.第二章研究了三体量子态关联性的刻画以及量化问题.首先介绍三体量子态关联性的分类和判断,证明完全经典关联态之集是紧集,并且给出两个完全经典关联态的凸组合仍是完全经典关联态的充分必要条件.其次,根据Vidal和Tarrach对纠缠鲁棒性定义的思想对三体量子态相对关联鲁棒性进行定义,并找到一个计算三体量子态相对关联鲁棒性的方法.之后,进一步给出三体量子态关联鲁棒性的定义,找到三体量子态关联鲁棒性有限的充分必要条件,证明了关联鲁棒性作为定义态集合上函数是下半连续的.第三章研究了量子信道对纠缠鲁棒性和三体量子态关联鲁棒性的影响.给出一个量子信道不增加(不减少,保持)纠缠鲁棒性和三体量子态关联鲁棒性的充分必要条件,以及保持完全经典关联的局部量子信道的数学结构,并举例加以说明.
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