正合范畴是比Abel范畴更为广泛的范畴Abel范畴属于正合范畴,但正合范畴未必是Abel范畴,因此研究正合范畴或者是将正合范畴进行适当的推广,都是一项有意义的工作.本文研究在一定条件下的正合范畴,即半拉回(推出)正合范畴和模式半拉回(推出)正合范畴.这类范畴在挠理论中可找到很多例子,它们不同于Abel范畴.本文的研究主要采用局部类确定模式半拉回正合范畴的局部化和从格论上考察半拉回推出正合范畴的格结构.本学位论文共有四章.第一章：绪论部分,主要介绍本文的研究背景,研究方向和预备知识,给出本文的主要结果并概述了主要符号.第二章：主要研究模式半拉回正合范畴的局部化.首先引入半拉回(推出)正合范畴以及模式半拉回(推出)正合范畴的概念,同时推广了预Abel正合范畴中的Noether同构定理,最后给出一个Serre类(?),它是由所有(?)-弱可分容许态射构成的类,并证明了(?)是模式半拉回正合范畴(?)的左局部类.第三章：介绍了所有终于E的容许单态射等价类构成的范畴和所有始于E的容许满态射等价类构成的范畴,分别记为(?)和(?).构造了半拉回推出正合范畴上的格结构,并证明((?),∨,∧)(或((?),∨,∧))是格.进一步考察其在满足某些等价条件下((?),∨,∧)(或((?),∨,∧))是如何构成模格的.第四章：给出了半拉回推出正合范畴,但不是Abel范畴的例子。