沙漠化是当今世界面临最大的环境—社会经济问题之一。沙漠化土地面积的迅速扩展,已经造成严重的环境退化和巨大的经济损失。在世界第二大流动沙漠---塔克拉玛干沙漠的南缘，是我国土地沙漠化最严重的地区之一,本文选取塔克拉玛干沙漠南缘绿洲-沙漠交错带的新疆和田民丰县为研究区域。用模拟实验的方法研究自然因素和人为活动对沙漠化的影响，根据沙漠和绿洲之间的相互作用关系，参考传染病模型，建立了沙漠化预测模型。本文基于数学的理论研究了沙漠化预测模型整体解的存在唯一性，并利用平衡点和稳定性概念、霍维茨引理、Dulac函数等研究了模型的非负平衡解的稳定性及渐进稳定性。利用四阶龙格-库塔法对模型进行离散，用数值实验检验模型的可靠性，根据理论研究和数值实验结果可知该模型可靠，而且数值实验结果与真实值的准确率达90%以上，于是本文的结果对沙漠化的预防和控制具有一定的指导意义。本文共分四章，第一章简要介绍了与沙漠化模型有关的背景资料及本文的主要研究结果；第二章建立了土地沙漠化预测模型，证明了土地沙漠化预测模型的非负解及整体解的存在唯一性，并给出了模型的稳定性条件；第三章以新疆和田民丰县为研究区域用数值实验检验模型的可靠性；第四章根据草原在研究时间内有无特大自然灾害，建立了两个不同的荒漠化预测模型，证明平衡点的全局渐进稳定和局部渐近稳定的条件，分析了两个模型的正平衡解的稳定性，给出草原稳定性条件。