本文研究了二型模糊集的相关理论,以及二型模糊系统的泛逼近性与应用.我们给出了二型模糊蕴涵算子的一些性质,并且将模糊关系方程的求解方法应用于二型模糊推理关系的构造,从而简化了构造过程.然后在一定条件下,我们分别给出了区间和非区间二型模糊系统的函数表达式,以及插值性和泛逼近性证明.针对一类不确定非线性系统,我们采用本文所构造的区间和非区间二型模糊系统,设计了变论域稳定自适应二型模糊控制器.最后将二型模糊系统用于动力学系统的逼近和混沌系统的控制,以检验系统的性能.具体工作如下：1.给出了基于任意t范数的扩展模糊蕴涵算子的一些性质.当模糊蕴涵算子连续时,扩展模糊蕴涵算子为二型模糊蕴涵算子,并且能够保持模糊真值的正规性和模糊凸性,以及保持原模糊蕴涵算子的单调性.2.应用模糊关系方程的求解方法,简化了二型模糊推理关系的构造过程.通过分析二型模糊推理关系的表达式,我们发现了模糊关系方程的原型.利用二型模糊并交算子的性质,我们将二型模糊推理关系分为三个部分来构造.然后采用模糊关系方程的求解方法,分别对于每个部分的构造过程进行了简化.最后通过几个实例说明了此方法的可行性.3.分别给出了区间和非区间二型模糊系统的函数表达式,并证明了它们均具有插值性和泛逼近性.我们设计了两种区间和四种非区间二型模糊系统的推理规则前后件的构造方法.利用KM算法思想和一般非区间二型模糊集形心的求解方法,在一定条件下分别获得了区间和非区间二型模糊系统的插值表达式及泛逼近性证明.可以看出,非区间二型模糊系统的输出相当于一组区间二型模糊系统输出的加权求和.最后我们将本文所构造的区间和非区间二型模糊系统均用于动力学系统的逼近,并采用量子行为粒子群优化算法对系统参数进行优化,以提高系统的逼近性能.仿真结果表明,区间和非区间二型模糊系统的逼近性能均优于一型模糊系统.4.应用本文所构造的区间和非区间二型模糊系统,设计了变论域稳定自适应二型模糊控制器.我们将区间和非区间二型模糊系统的数学表达式均化为向量内积的统一形式.针对一类不确定非线性系统,我们利用变论域自适应模糊控制理论和二型模糊系统的泛逼近性,并借助于Lyapunov综合分析方法,设计了变论域稳定自适应二型模糊控制器.最后将本文所设计的二型模糊控制器用于混沌系统的控制,并采用量子行为粒子群优化算法对二型模糊系统的构造参数进行离线优化,以提高控制器的控制性能.仿真结果表明应用区间和非区间二型模糊系统的控制器的控制效果均优于应用一型模糊系统的控制器.