西藏七年级学生方程解题错误类型及成因研究

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方程是义务教育阶段“数与代数”部分的重要内容,对方程的学习不仅有利于提高学生的运算能力,而且有利于发展学生的符号意识、模型思想和应用意识。2019年西藏自治区民族教育质量监测结果显示,西藏七年级学生在解一元一次方程、解二元一次方程组、列方程组解决实际问题三道方程题目中的正确率均不到三分之一,学生对方程的掌握并不理想。本文对西藏七年级学生的方程解题错误类型进行研究,探究错误成因,并提出改进方程解题错误的有关建议,为西藏七年级方程教学提供一定的理论依据。本文采用文献研究、定量分析和定性分析的方法,以2019年西藏自治区民族教育质量监测中的三道方程题为研究工具,选取覆盖西藏七个地区的494名学生样本进行研究。在数学解题错误相关研究的基础上,建立了概念性错误、程序性错误、策略性错误和过失性错误的方程解题错误类型分析框架,并将其在解一元一次方程、解二元一次方程组和列方程组解决实际问题三个题型进行扩充,构建方程解题错误类型分析二级框架。经编码与统计分析,得出以下结论:(1)西藏七年级学生在方程解题中的错误类型主要为概念性错误;(2)在解一元一次方程中,概念性错误主要为不理解等式的基本性质,程序性错误主要为部分项未参与运算,策略性错误主要为解题停滞,过失性错误主要为计算事实错误;(3)在解二元一次方程组中,概念性错误主要为不理解方程组的概念,程序性错误主要为加减消元时两式加减错误,策略性错误主要为解题停滞,过失性错误主要为誊写错误;(4)在列方程组解决实际问题中,概念性错误主要为找不对等量关系,程序性错误主要为未知数与未知量对应错误,策略性错误主要为使用代数法作答错误,过失性错主要为遗漏错误。此外,本文利用卡方检验对城乡学生方程题作答情况和错误类型占比情况进行差异性检验,发现城市学生的方程题作答情况显著优于农村学生,但错误类型占比情况差异不显著。基于对错误类型的研究,将方程题解题错误成因归结为以下5点:(1)教师机械教学,学生对方程概念、算理算法理解不清;(2)教师对运算细节强调不足,学生对算理算法的应用不理想;(3)学生阅读文字题存在障碍,解题策略的制定受阻;(4)教师对解题习惯培养不够,学生不能及时纠正过失性错误;(5)西藏自治区教育水平落后,且城乡发展不均。最终,本文根据对方程解题错误类型与成因的研究,提出相关建议:(1)巩固方程基础知识,明确方程运算的算理算法;(2)规范实际解题中的细节,培养学生对算理算法的应用能力;(3)加强语言学习,重视解题策略教学;(4)培养学生及时检查的习惯,规范书写;(5)加大对西藏的教育投入,平衡城乡教育资源,促进教育公平。
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