自从F.Black，M.Schole和R.Merton等三人在确定金融衍生产品价值的创造性贡献以来，数学金融学的理论与应用研究得到了快速发展，取得了丰硕成果。随着金融实际研究的不断深入，特别是近年来重大金融突发事件的发生以及金融变革中的诸多问题，我们已经发现基于布朗运动和正念分布建立的Black-Schole模型已不能完全适应现代金融市场的变化。1976年，Merton首次建立了标的资产价格的跳扩散模型，且在非系统跳风险、跳跃大小分布为正态的假设条件下研究了期权定价问题。至此在Merton工作之后，许多学者进行了广泛研究，取得了丰富的研究成果。然而，尽管Black-Schole与Merton模型已成功应用到金融市场，但是近来经验研究表明：在刻划资产价格波动上，它们与实际还存在较大偏差。主要表现为：(1)跳风险是不容忽视的，可能蕴涵了某种重要的经济现象；(2)资产收益分布可能具有非对称、尖峰厚尾特征以及“隐含波动率微笑”。 近几十年来，很多研究都是通过解释Black-Scholes模型的这两个缺陷来修正Black-Scholes公式，但是这些模型的一个共同问题就是很难获得期权定价的解析解。同样这些模型也没能很好地体现资产收益的尖峰厚尾和非对称特征，特别是尖峰厚尾特征。 在2002年，Kou提出了双指数跳扩散模型，该模型最主要的特点就是能产生一个尖峰厚尾分布，更重要的是在双指数跳扩散模型下能给出易处理的欧式期权和奇异期权的解析定价公式。为此，双指数跳扩散模型已经获得了广泛的承认。本文利用鞅方法重新推导出了欧式期权和一些奇异期权的定价公式。然而，该模型的估计和实证分析至今还没有引起很高的重视。本文使用贝叶斯方法估计了双指数跳扩散模型，该方法是利用Euler方法对连续过程进行离散化，用离散过程的似然函数作为模型参数的近似后验似然函数，证明了MCMC方法是分析双指数跳扩散模型的有效工具，由MCMC方法抽样所得的后验分布可以用来进行统计推断。模拟试验表明双指数跳扩散模型能够很好的体现资产收益的经验特征：尖峰厚尾特征和期权定价中的“波动微笑”。