中立型时滞神经网络是一类非常重要的神经网络，它的特点是，不仅其系统状态中含有时滞，而且其系统状态的导数中也含有时滞，也就是说，系统状态的演化不仅依赖于现在的状态，而且依赖于过去时刻状态的变化率.所以，与一般的时滞神经网络相比，中立型时滞神经网络是一个更一般的动力系统.近年来，有关中立型时滞神经网络的控制问题受到学者们越来越多的关注，　　另外，在实际生产中，控制系统会受到外界环境、参数突发变化以及连接中断等因素的影响，造成系统结构的改变.然而，对于这些突发事件而引起的系统结构的变化，还可能引起子系统之间的随机切换，而这些系统结构的变化或子系统之间的切换往往可以用某一个Markov过程来刻画.　　另一方面，在设计系统控制器时，除了要考虑控制系统的稳定性之外，有时还需闭环系统满足一定的性能指标.因此，引入成本函数和保成本控制的概念，研究二次型性能指标的最优控制问题具有实际意义.　　本文主要研究具有混合时滞依赖于Markov过程的中立型神经网络的保成本控制问题，系统所涉及的混合时滞由模式依赖的离散时滞和模式依赖的有界分布时滞所构成.文章共分为四章:　　第一章介绍了人工神经网络的发展及其应用，网络控制系统的研究背景与现状，最优控制和保成本控制的研究背景与现状，接着论述了本文的主要工作.　　第二章首先给出了一个取值于有限状态空间的Markov链，描述了所要研究的含有混合时滞的中立型Markov跳变系统，然后定义了成本函数、均方渐近稳定、保成本和保成本控制器等概念.　　第三章首先构造了新的Lyapunov-Krasovskii泛函，借助稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)的方法，得到在给定成本函数条件下闭环系统存在保成本控制器的充分条件.第四章在以上充分条件的基础上，采用凸优化方法，设计出闭环系统的最优保成本控制器.最后，通过数值模拟来表明该方法的有效性.