该文沿着博士论文的研究领域,对论文中的结果进行了深入地研究和推广,得到以下三方面的结论:第一,在博士论文中我们利用简洁的非参数方法构造了参数的中位无偏估计,该文给出了此估计的渐进分布,另外,我们利用Edgeworth展开理论,给出了中位无偏估计分布函数的近似形式,而且给出了各种情况的数值模拟结果.第二,在博士论文中考虑了有约束条件时ARCH(0,q)模型参数的估计与检验问题,该文把其所有结果推广到ARCH(p,q)模型,我们给出了求带有约束条件的参数极大似然估计的算法,并讨论了极大似然估计的渐近性质,最后给出了检验ARCH(p,q)模型参数序关系的检验方法,得到了似然比检验的极限分布.第三,把信息论中的熵距离作为损失函数,讨论了正态分布刻度参数在损失函数L(σ,δ)=((σ-δ)<2>)/σδ下的最小风险同变估计及Bayes估计,并讨论(cT(x)+d)<1/2>形式估计的可容许性与不可容许性问题,我们发现在这种损失函数下σ的极大似然估计是不可容许的.最后,考虑了操作者心理状态数的Bayes估计和估计的可容许性问题,进而提供了评价操作者技术水平标准之一.