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由于区域上的微分方程边值问题通过边界归化化为边界上的奇异积分方程，所以强奇异积分方程的计算具有重要的地位，因此，有必要发展相应的数值计算方法来近似计算这些积分。 本文主要研究一类强奇异积分的数值计算，给出了其Hadamard有限部分积分定义及其性质，用Lagrange插值逼近被积函数f(t)以此构造出数值计算的近似求积公式，此方法精度较低而且网格剖分受奇异点位置的制约，剖分与奇异点的位置必须符合一定的匹配条件，才能保证有理想的精度。因此本文在此基础上做了改进得出一种新的高精度的算法，并分析和讨论了其误差估计，为了解决网格剖分受奇异点位置的影响这一问题，又给出了两种简便、易行、可靠的数值算法。最后给出数值例子以示本文算法的可行性与有效性。