混合不确定性贝叶斯网络的学习模型及其R软件的辅助实现

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贝叶斯网络可以处理明确型变量之间的推理问题,而对于含有随机模糊型变量的混合条件推理问题并没有涉及。针对普通贝叶斯网络不能有效处理随机模糊型变量的问题,本文结合随机模糊性变量的特点,采用一种称之为“混合不确定性贝叶斯网络”的学习方法来处理数据中含有随机模糊性的因果推理,从而推广了贝叶斯网络的应用范围。主要研究内容如下:(1)本文利用K均值聚类算法来获取模糊子集的参数,根据样本的分布特征来获取模糊子集的中心和宽度,并且以隶属度函数来描述样本取值对模糊子集的所属程度。样本需要进行模糊化处理之后作为新产生的样本参与混合贝叶斯网络学习。(2)本文提出模糊混合事件过滤算法有效删除隶属度不满足阈值的组合事件,提高混合贝叶斯网络的学习效率。混合贝叶斯网络的数据样本经过模糊化之后会产生大量的混合事件组合,过滤算法可以大大降低网络的空间复杂度和时间复杂度。另一方面,混合贝叶斯网络的条件概率表同时含有明确型和模糊型变量,以模糊概率和明确概率作为网络参数,这些参数必须满足特定的规范化条件。(3)由于混合贝叶斯网络的数据样本是模糊子集及离散取值的混合事件,本文构建的混合贝叶斯网络采用扩展后的最大似然估计法和贝叶斯估计,以适合此类数据样本的参数学习。对于结构学习,本文对条件独立性相关的定义做了重新定义,提出了模糊子集互信息等概念,并在参数满足规范化的条件下证明了信息不等式,为基于约束算法奠定了理论基础。根据已有的贝叶斯评分准则,对K2算法的两个约束条件以及爬山算法的三个搜索算子进行了限制,提出了混合贝叶斯网络结构学习的K2算法和爬山算法。基于混合贝叶斯网络理论基础,本文利用R软件中用于贝叶斯网络学习的包bnlearn辅助实现了混合贝叶斯网络数据离散化、混合事件过滤算法、参数学习和结构学习,最后进行网络推理及分类的整个过程,证明了基于模糊随机不确定性的混合贝叶斯网络在处理连续型推理问题上的可行性和优越性。
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