地形复杂度是地学研究领域一个重要的参数,用以描述地形变化的整体特征,在DEM数据采样、数字地形分析、DEM精度研究以及生态学等相关领域具有重要的应用意义。与坡度、坡向等地形因子不同,地形复杂度概念本身具有抽象性。目前,对于地形复杂度尚且没有一个统一的、明确的定义和描述指标。现有研究表明,地形复杂度是评价地表起伏和褶皱程度的参数,可以用地表粗糙度、地形起伏度、分形维数等对其进行描述和量化。但是,这些指标都是从某一方面对地形进行描述,无法像地形复杂度一样全面、客观地量化地形的整体变化趋势。因此,明确地形复杂度的科学涵义并客观地量化地形复杂度是数字地形分析领域亟需解决的重要问题。本文首先探讨了地形复杂度的科学涵义和三个基本特征(客观性、局域性和不变性)引入组成论方法,以规则格网DEM为研究对象,针对地形表达具有的空间分布特性,将广义集合概念扩展为三元组形式,弥补其难以描述个体空间关系的不足,在此基础上构建地形复杂度的概念模型。其次,本文根据格网DEM的数据结构特点,选择单个栅格单元作为地形复杂度概念模型中的个体,坡度因子作为模型中的标志,引入景观生态学方法描述不同标志值栅格单元间的空间关系,在此基础上构建了地形复杂度的量化模型。最后,本文应用模糊数学方法,利用量化模型中的参数,确定地形复杂度的模糊隶属函数和隶属度,将地表形态的复杂程度划分为三级：复杂、中等复杂和简单。在此基础上通过对样区的分割、合并,实现地表形态复杂程度的划分。通过划分结果,能够看出地形复杂的地区大致集中在地形崎岖的沟谷地带,中等复杂和较简单的地形主要集中在坡度比较缓和、等高线较为平缓的地方和山顶附近,简单地形则多为平原或是低缓的沙丘地带,划分的结果和等高线所呈现的疏密程度相吻合。本文通过对地形复杂度的量化研究,探讨了地形复杂度的科学内涵,构建了地形复杂度的量化模型。在理论上,能够为数字高程模型采样理论提供依据,辅助分析数字高程模型误差的空间分布规律,为地学相关领域研究提供依据。