随着人工智能技术的广泛应用,作为其重要分支的群体智能算法得到了深入的研究和快速的发展。在众多的群体智能算法中,差分进化（Differential evolution,DE）算法依靠其独特且丰富的变异策略成功应用于各类优化问题,因此逐渐变为热门的研究算法。但目前的变异策略研究局限于单目标优化和简单多目标优化中,对复杂的多目标优化问题有待深入研究。本文以多目标差分进化变异策略为研究对象,面向复杂的多模态多目标优化问题和约束多目标优化问题,完成了对应的变异策略和多目标优化算法设计、算法性能验证和实践应用等研究内容。本文主要工作如下:1.通过介绍研究背景引出研究差分进化算法及其变异策略的重要性,通过分析现存多模态多目标优化算法和约束多目标优化算法的不足,引出本文的主要内容。进一步,回顾现有的单目标变异策略和多目标变异策略,分析其设计方法和特点,为设计针对本文待解决问题的多目标变异策略提供研究思路。2.针对多模态多目标优化问题,设计一种基于聚类的多模态多目标差分进化算法。其中,首先设计了基于聚类技术的特殊拥挤距离方法测量个体在决策空间和目标空间的综合拥挤程度。其次,设计了基于距离的模范选择机制。结合这两个方法,形成了DE/current-to-exemplar/1变异策略,其指导个体向高质量且稀疏解的方向进化,以此来维持种群多样性和生成高质量的后代。在多模态多目标测试集上的实验结果表明所提出的算法能有效地提升种群多样性并保存等效的多模态解。进一步,应用设计的算法解决选址优化这一实际的多模态多目标优化问题,结果显示所设计的算法能找到全部的多模态帕累托最优解,为决策者提供高质量的替代可行方案。3.针对约束多目标优化问题,设计了一种利用无约束和约束帕累托前沿关系的约束多目标优化算法。其中,整个进化过程被划分为学习阶段和进化阶段。在学习阶段,设计了有效的学习策略和分类方法探索两个前沿的关系。根据得到的关系,在进化阶段设计了不同的进化策略以更好地利用目标信息。针对不同类型的问题,此算法中设计了DE/transfer/1和DE/current-to-opbest/1两种变异策略。其中DE/current-to-opbest/1是DE/current-to-exemplar/1的改进版本。在标准测试函数集上的测试结果证明了所提策略的有效性和算法的优异性。进一步,将所提出的算法应用于解决实际的约束多目标优化问题-振动台设计问题。相比于其他方法,该算法找到了更多的可行帕累托最优解,有效地挖掘了决策空间的潜在信息。