随着环保与节能压力的日益加剧,汽车轻量化设计已成为当前汽车工业发展的必然趋势之一,其技术途径主要有:结构设计优化、轻质材料应用、先进性制造工艺的引入等。其中,以拓扑优化方法为代表的先进结构设计技术在汽车轻量化设计领域起到关键的引领作用。然而,在结构设计优化过程中广泛存在各类不确定性因素,如几何尺寸、初边值条件、材料属性、载荷工况以及计算模型等,这些不确定信息势必会引起结构的性能波动,甚至导致功能失效。这就意味着,基于确定性的结构拓扑优化设计方法进行汽车轻量化设计遇到局限性。因此,对汽车拓扑优化的理论和方法创新提出更高的要求。针对上述需求,本文围绕连续体结构不确定性拓扑优化方法在汽车轻量化设计中的应用问题进行研究,主要的工作内容包括:(1)针对连续体结构拓扑优化过程中出现的数值不稳定问题,提出基于线性扩散偏微分方程的过滤方法,根据数值不稳定问题产生的本质特征以及偏微分方程的作用机理,确定偏微分方程模型在拓扑优化循环中的嵌入模式,构建三类求解策略:显式有限差分法、半隐式有限体积法与全隐式有限单元法,解决了棋盘格格式与网格依赖性等问题。进而,提出基于各向异性扩散偏微分方程的过滤方法,有效改善了棋盘格格式、网格依赖性以及灰度单元等问题的出现,通过构建适宜的边缘函数,实现了拓扑构型边界轮廓增强。(2)针对汽车轻量化设计的可靠性问题,提出基于可靠性分析前置-单层解耦格式的可靠性拓扑优化设计方法,建立了可靠性拓扑优化设计数学模型的一般性表述。归纳总结双层嵌套格式、单层融合格式与单层解耦格式的优缺点和适用范围。将所提方法应用于汽车悬架系统下控制臂拓扑优化设计中所面临的载荷工况与材料属性不确定性问题,实现了可靠性分析与轻量化设计的有机结合,解决了拓扑优化过程中繁琐的可靠性分析;具有良好的计算效率和计算精度,可以在可靠性与计算成本之间达到良好的折衷;同时程序编制相对简便,易于借助现有的商业软件实现,所提出的可靠性拓扑优化设计方法具备良好的工程实用价值。(3)针对汽车轻量化设计中的稳健性问题,提出基于稀疏网格技术的稳健拓扑优化设计方法,依据积分法则,构建三类典型的稀疏网格模型:Trapezoidal型、Clenshaw-Curtis型与Causs-Patterson型。归纳总结概率型与非概率稳健拓扑优化设计数学模型的一般性表述。将所提方法应用于控制臂拓扑优化设计中所面临的载荷工况不确定性问题,实现了稳健设计中的统计矩精确估计,有效缓解了积分点数目对随机变量维数的依赖性,解决了不确定性分析中高维变量所引起的“维数灾难”和计算误差;能够保证结构性能指标最优的同时,有效降低性能指标对不确定性扰动的敏感度;具有良好的计算效率和收敛精度,能够在稳健性与计算成本之间达到良好的折衷,所提出的稳健设计方法具备良好的工程适用性。