由于运动灵活、在滚动过程中不会翻倒及结构简单等特点,球形机器人在工业、生活等领域都有很好的应用前景。对球形机器人进行运动控制,是完成任务的前提,然而在运动过程中,球形机器人独有的点接触特性,增大运动控制器的设计难度。轨迹跟踪问题是在实际应用范围最为广泛的运动控制问题,因此对球形机器人的轨迹跟踪控制器进行研究具有重要的理论意义和应用前景。本文的研究工作围绕球形机器人的轨迹跟踪问题展开,重点解决摩擦、驱动电机、参数不确定性等因素对轨迹跟踪控制的影响,建立球形机器人系统的数学模型,设计轨迹跟踪控制器,提高系统轨迹跟踪精度。论文的主要研究工作如下:1、采用Kane方法,推导出球形机器人的动力学模型,为后续控制策略的研究提供了重要的理论依据。2、针对采用动力学模型描述的球形机器人系统,对轨迹跟踪控制问题进行了研究。基于双幂次趋近律对滑模动力学力矩控制器进行设计,使得球形机器人系统无论从任一起始位置出发,到达滑模面的收敛速度高于常见的传统趋近律(指数趋近律等)。该控制策略保证了系统能够在固定时间内跟踪上期望轨迹,实现了抑制系统抖振的目的,且提高控制精度。3、考虑到摩擦对球形机器人运动特性及轨迹跟踪性能带来的影响,根据不基于摩擦模型的补偿思想,首先设计了扩张状态观测器,该观测器能够保证全局有限时间稳定;然后采用双幂次趋近律设计了基于扩张状态观测器的滑模力矩控制器;最后,进行了对比仿真分析。仿真结果表明,所提出的轨迹跟踪控制器能够快速估计并利用系统摩擦信息,从而降低摩擦的影响,提高系统的稳定性,实现对期望轨迹的跟踪。4、为提高轨迹跟踪性能,在球形机器人动力学模型的基础上进一步考虑电机特性及系统不确定性的影响,以电机电压作为控制输入,设计了自适应高阶滑模电压控制器,以满足球形机器人的高精度轨迹跟踪要求。最终的仿真表明,所采用的控制器能够实现系统有限时间跟踪上期望轨迹,保证系统输入的连续性,有效抑制系统抖振。