夸克胶子等离子体是一种重要的物质态,它与宇宙的早期演化密切相关。同时高温下的量子色动力学存在如J／ψ压低,夸克的退禁闭,手征对称性恢复等一些典型特征。对夸克胶子等离子体性质的研究是粒子物理学的重要研究方向,对于人们深入理解量子色动力学、揭示宇宙演化等基本问题非常重要。上世纪七十年代以来,人们就从理论和实验两个方面开始了对高温高密等极端条件下和物质性质的研究。即从以强子为自由度的强子相到夸克胶子等离子体相是否发生了相变,如果发生了相变,其性质究竟是什么。目前研究夸克胶子等离子体的基本理论是有限温场论。在低温下,夸克胶子等离子体以弱相互作用的π介子气出现,而在极高温度下夸克胶子之间的相互作用又很弱,在理论上都能使用微扰论进行较好的处理。但在相变临界点附近区域,系统处于强子-夸克-胶子共存的状态,微扰论失效,目前对此区域的理论研究主要以格点模拟以及各种基于格点计算的唯像模型为主。　　 重夸克偶素是高能物理的一个重要的前沿领域,历史上对确立量子色动力学作为正确描述强相互作用的基本理论发挥了重要作用。研究不同温度对重夸克偶素的质量谱以及衰变的影响是研究夸克胶子等离子体性质的重要方法。特别是它们在临界温度时的性质受到广泛关注。本论文将讨论在夸克胶子等离子体中的重夸克偶素的质量谱以及衰变宽度。在零温情况下,由于禁闭势的存在,使夸克对束缚在禁闭势阱中。但当温度升高时由于夸克胶子等离子体的屏蔽作用,大距离下夸克之间的相互作用不断减弱,从而产生禁闭消失-退禁闭现象。此时,夸克偶素将分解成游离状态,不再以束缚态形式出现。人们对不同温度下粲偶素和底偶素使用不同的唯像势进行研究。　　 这里用薛定谔方程计算粲夸克偶素和底夸克偶素在有限温下的质量谱、方均根半径和衰变宽度。通过计算得出,随着温度升高,夸克偶素的质量不断下降,直至分解。粲偶素的s波基态在T～1.22Tc时将分解；而γ直至1.98Tc仍处于束缚。同时还研究了S波态n2S1→e+e-和n3S1→3g的衰变过程及P波态n3P2→rr和n3P2→gg的衰变过程。夸克偶素的衰变宽度正比于|Rns(0)|2／M2及|Rn()(0)2／M()。通过分析得到衰变宽度随着温度的升高而减小这一结论。我们通过这些数据可以得知底夸克偶素较粲夸克偶素而言更稳定些。而且分析不同径向激发态和不同轨道激发态的时候,发现重夸克偶素高径向激发态、高轨道激发态先熔解。在临界温度附近,重夸克偶素的方均根半径显著增大零点波函数以及导数显著减小但质量相对变化并不大。