图像匹配和三维重构技术是计算机视觉领域的重要课题,它广泛应用于精密工业测量、物体识别、虚拟现实、自动导航、生产自动化及军事等方面。基于图理论的图像匹配和三维重构算法是目前计算机视觉领域中的研究热点,该算法直接对图像中的像素进行处理,利用图谱方法和基于图割理论的组合优化方法,获取图像匹配信息和深度信息,进而实现场景3D形状重构,具有良好的实时性和鲁棒性。因此基于图理论的图像匹配和三维重构算法的研究不仅具有重要的理论意义而且具有广泛的应用前景。 本文对基于图理论的图像匹配和三维重构算法进行了较为系统的研究,主要包括:基于图割理论的图像匹配、基于图割理论和对极几何约束的图像匹配、基于图谱理论的图像匹配、基于图割理论的深度信息恢复以及结合多视图几何理论实现3D形状重构。本文的主要研究内容及研究成果如下: 1.提出了一种新的基于图割理论的图像匹配算法,定义了一种新的能量函数,将标号从一维推广到二维,并给出了一种更简单的构图方法,适用于更一般情形下的静态图像匹配和运动序列图像匹配,并且在全局上获得能量函数最小。实验结果表明,该算法不仅能适用更多场合而且得到的匹配结果精确度也较高。 2.提出了一种基于图割理论和对极几何约束的图像匹配算法,利用对极几何约束对两幅图像进行矫正,使得它们的对极线处在同一扫描线上,从而将图像的二维匹配简化成一维匹配,最后利用基于图割的一维匹配算法进行匹配。此时的能量函数中的标号是一维的,而且能量函数中的光滑项只需要考虑像素沿水平方向的2-邻域,因此减少了搜索范围。实验结果表明,该算法不仅简单而且匹配速度快、准确度较高。 3.在深入研究基于图谱理论的图像匹配方法的基础上,提出了一种基于Laplace矩阵的图像特征匹配算法,首先分别构造两幅图像特征点集的Laplace矩阵,并对这两个矩阵进行奇异值分解(SVD),然后利用分解的结果构造出一个反应特征点之间匹配程度的关系矩阵,最后根据关系矩阵实现两幅图像的特