小波变换是一种新型的数学工具,是80年代后期迅速发展起来的新兴学科。小波变换具有多分辨率的特点,在时域和频域都具有表征信号局部特征的能力,适合分析非平稳信号,可以由粗及精地逐步观察信号。小波分析的理论和方法在信号处理、图像处理、语音处理、模式识别、量子物理等领域得到越来越广泛的应用,它被认为是近年来在工具及方法上的重大突破。本文旨在完善小波的某些理论,提出新的小波图像去噪和图像增强算法,进一步拓宽小波的应用范围。主要工作包括:第一章简要介绍了近年来小波分析的发展及其在图像处理方面的应用情况,以及本文的主要工作。第二章详细讨论了小波分析的基本理论;介绍了连续小波变换、离散小波变换、多分辨率分析和二维小波分析:给出离散二进小波变换的快速分解与重构算法.第三章对高阶统计量进行了研究,并将高阶统计量滤波法与小波阈值法去噪相结合进行图像去噪。高阶统计量既能辨识最小相位系统,又可辨识非最小相位系统,而且对于有色噪声具有抑制作用。利用三阶累积量对高斯噪声不敏感的特性,可以用它来描述图像的细节信息,并且在小波变换中,采用新的阈值函数。实验结果表明该结合算法能有效的去除图像的高斯噪声,同时能很好的保留图像的细节信息,无论在视觉上还是信噪比增益上,此方法都有较好的效果。第四章针对图像增强过程中噪声也同时增强的现象,采取基于自适应中值滤波与基于高斯混合模型的小波去噪法相结合的图像去噪算法来抑制混合噪声,先去噪,然后采用基于Laplacian塔式分解的方法实现增强图像的目的,实验证明效果较好。