在描述核子(反核子)与介子(π~±,π~0)强相互作用的各种模型理论中,基于强相互作用满足同位旋对称性建立的SU(2)不变耦合模型取得很大的成功。在SU(2)不变耦合模型的理论研究中,考虑高阶修正时,就会出现所谓的发散困难,理论上发散项可以通过重整化程序消除。而重整化理论的关键特性,在链近似框架中表现得最为清楚。本文重点研究了重整化混合圈链图传播子的情况,并利用SU(2)模型计算了质子与π~-介子弹性碰撞的微分散射截面,分别完成了核子在树图、圈图和链图传播下的微分散射截面的严格解析计算,得到了核子传播子在链近似下的有效计算式。要在理论计算上精确获得核子圈图、链图重整化传播子函数,将是十分困难的工作。采用动量重整化方案,并利用矩阵函数展开法完成了非物理发散量与物理有限量的有效分离。进而又采用大动量积分极限法作计算处理,获得了核子单圈重整化有限量的一维积分有效计算式。最后,又利用复变函数积分法完成了复杂的数学计算,得到了核子单圈图重整化有限量的计算结果。利用这个结果,进一步完成了核子传播子在复杂链传播下的理论计算工作,并详细讨论了圈传播子矩阵函数的收敛问题,最终获得核子传播子在复杂链传播下的精确计算结果。在获得单圈图和链图传播子的精确结果后,将结果代入树图传播下的微分散射截面的表达式,得到了单圈和链图传播下的微分散射截面的表达式。文章还讨论了单圈图和复杂圈链图的辐射修正问题。由于费米子传播子涉及到矩阵,一个是4×4的γ- p矩阵部分,一个是4×4的单位矩阵部分,因此,两项需分别讨论修正。最后发现在低能区这两项修正都比较小,总的修正也是很合理的。文章最后对树图、圈图和链图的微分散射截面的结果进行了数值作图分析,其结果表明在中低能区采用量子场论微扰理论计算强相互作用是可行的。此研究结果对于SU(2)不变耦合模型理论的深入研究与核物理的深入探索,都将提供理论计算研究方面一定的学术参考价值;此外,还将对量子场论微扰理论中关于逐阶重整化计算的不同考虑方式与计算途径及其相关物理过程提供某些值得借鉴之处。