图G=（V,E）的函数f:V→{0,1,2}满足:当f（v）=0时,^∑_u∈N（v）f（u）≥2,称这样的函数f为G上的意大利控制函数,w（f）=^∑_v∈Vf（v）称为f的权值,f最小的权值称为图G的意大利控制数,用γ_I（G）表示。令V_i={v:f（v）=i},i=0,1,2,如果V₁∪V₂是独立集,则称f为G的独立意大利控制函数,此时f的最小权值称为图G的独立意大利控制数,用i_I（G）表示。图上极大的无割点连通子图称为块,如果图的每一个块都是完全图,则称该图是块图。树是特殊的块图,它的每一个块都是完全图K₂。本论文的主要结果是给出了求连通块图G的γ_I（G）和i_I（G）的线性时间算法,见文中Algorithm 3和Algorithm 4。图的意大利控制集问题是罗马控制集问题的变形。在第一章,我们介绍了罗马控制集问题的起源、意大利控制集概念以及求树的控制数的算法。在第二章,首先介绍了块割点图的定义并对块点与块进行分类,给出了块图G的函数f在其块割点图T上的导出函数f_*的定义,最后介绍了求树的独立意大利控制数的算法。我们证明了块图G的（独立）意大利控制数等于其块割点图T的导出（独立）意大利控制数,因此将块图G的（独立）意大利控制集问题等价地转化为块割点图T上的导出（独立）意大利控制集问题。在第三章和第四章,分别给出了（G,f）与（T,f_*）的等价转化定理,见文中定理3.3和定理4.4。然后基于动态规划技术,借鉴树的控制数算法与独立意大利控制数算法,在块割点图T上设计连通块图G的意大利控制数算法与独立意大利控制数算法。