大跨度桥梁的气动弹性问题研究，是当前桥梁学科中最重要与最活跃的领域之一。以前主要以风洞试验为主要研究手段。近年来，随着计算速度的迅猛发展，基于计算流体动力学的数值方法正在迅速成熟，成为一种有效的补充手段。而气动弹性的理论研究是数值方法的基础，越来越受到重视。本文借助变分原理对悬索桥扁平钢箱梁的气动弹性问题做了初步的研究，并将其用于实际结构中，做了有益的尝试，主要内容如下： 1、基于Hamilton原理推导了考虑阻尼时的广义Lagrange运动方程，利用得到的方程推导了悬索桥二维弯扭耦合颤振时的运动方程，并结合Scanlan二维颤振导数理论，给出了具体的颤振方程表达式。 2、利用弹性静力学非保守系统的第一类两类变量的广义拟余能原理求解了悬索桥箱梁自由扭转时的剪流，得到了箱梁扭转失稳时的发散条件。 3．利用变积的方法推导了考虑阻尼时的线弹性动力学非保守系统的拟Hamilton原理和拟余Hamilton原理，并利用拟余Hamilton原理得出了悬索桥箱梁单自由度扭转颤振和二维弯扭颤振的运动方程。