直观地讲，介观系统是指尺度介于微观和宏观之间的系统。对于宏观和微观体系，人们已经非常了解。对于介观系统，虽然含有大量的粒子，但经典统计力学中的平均性质仍受量子涨落影响。这使得介观系统处于统计力学和量子力学的交叉领域。　　 当电路元件的尺寸到了介观尺度，电路的量子效应必须加以考虑。电子谐振腔的电阻随门电压周期振荡的独特性质，引起了人们的广泛关注，我们用路径积分的方法，得到了系统的波函数，同时计算了电荷和电流的量子涨落，以及它们之间的不确定关系。对于介观RLC耦合电路，哈密顿中的耦合项可以通过线性变换消去，使之等价成两个独立的谐振子，然后用路径积分的方法进行求解，得到了系统的波函数，进一步研究了电荷和电流的量子涨落。　　 含有二极管的介观电路，系统具有了非线性特性。在考虑了电荷取分立值的基础上，得到了系统有限差分形式的薛定谔方程。在动量表象中，该薛定谔方程是个四阶微分方程。本文运用改进的级数微扰理论，解析推导出了体系的能级和波函数，同时计算出了电流在基态的涨落。