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序列是组合数学中主要的研究对象之一，而对于无穷序列{an），更关心当n足够大时，序列{an）的性质。序列的对数凸性是组合数学中一个重要的概念，在序列单调性、单峰性等性质的研究中具有重要作用，同时也和其他数学分支有紧密的联系。
超几何序列是一类特殊的组合序列，它有一些非常好的性质和表达形式，在组合数学，尤其是机器证明中有非常好的求解算法。
本文基于孙智伟教授的猜想，将序列的对数凸凹性进行了推广。首先，提出了序列的根式凸凹性的概念。其次，对于一些常见的组合序列和数论序列，证明了该序列趋于无穷时的根式对数凸凹性。最后对于一般的超几何项，给出了求解其根式对数凸凹性的一般方法，并且根据超几何项极小乘积表示进行了优化。