脑功能网络不仅是人们理解大脑工作机制的重要途径,还为挖掘神经或精神疾病生物标记提供了重要工具.然而,大脑极度复杂,使得估计理想的脑功能网络至今仍是一个充满挑战的问题.脑功能网络估计通常以静息态功能磁共振成像(fMRI)为数据源,以大脑的感兴趣区域作为节点,旨在确定脑区之间的统计依赖性作为网络的边权.目前估计脑功能网络的方法有很多,包括Pearson相关、偏相关、正则化偏相关等.尽管这些方法获得了成功的应用,但它们均基于二阶统计量,只能建模脑区之间的低阶相关性,而现有的高阶脑功能网络方法主要依靠直觉和经验,缺乏统计学或概率理论的支撑.鉴于此,本文重点对高阶脑功能网络进行研究,并取得如下研究结果:1.基于矩阵变量正态分布(MVND)提出了新型的高阶脑功能网络估计方法,能同时获取低阶和高阶相关性,并具有明确的数学可解释性.首先通过滑动窗口生成动态时间子序列,对子序列计算Pearson相关得到低阶脑功能网络.假设低阶网络服从MVND,通过对模型的最大似然估计计算最终的低阶和高阶脑功能网络.在轻度认知障碍的分类实验中验证了提出方法的有效性.2.基于矩阵正则化学习框架提出了增强的高阶脑功能网络估计方法,解决高阶脑功能网络(使用最大似然估计)包含噪声连接的问题.该方法在学习高阶脑功能网络的近邻网络的同时,对模型分别嵌入稀疏性和模块性,达到提高网络稀疏性的目的.提出方法应用于轻度认知障碍和自闭症的分类实验,结果表明嵌入模块性的高阶脑功能网络表现最优.3.提出了贝叶斯视角下重构的高阶脑功能网络估计方法.首先在贝叶斯框架中对引入正态分布先验的Pearson相关进行了重构,基于此框架,对引入MVND先验的高阶脑功能网络进行了重构.重构方法不仅给出了高阶脑功能网络合理的概率解释,而且能从数据中自动学习.该方法在自闭症的分类实验中优于基线方法.