结构拓扑优化是指在给定的设计空间内,寻找满足约束条件并使结构某项或多项性能达到最优的优化设计方法。结构拓扑优化应用领域涵盖了航空航天、汽车工业、生物工程、材料工程、土木水利以及能源工业等,其不仅可以提高结构性能,减轻结构重量,缩短研发周期,还可以应用于传统设计方式无法解决的复杂结构的创新性设计问题。随着计算机技术、有限元方法和力学理论的迅速发展,结构拓扑优化方法得到了一定的发展。基于水平集的拓扑优化方法与传统拓扑优化方法相比,能够实现拓扑和形状的同时优化,且设计结果具有光滑的结构边界和清晰的几何信息,因此得到了广泛的关注和研究。然而传统水平集方法存在的一些缺陷,影响其进一步应用与发展。本文针对传统水平集方法存在的数值计算困难,提出相应的解决措施,并将所提出的方法推广并应用到多工况结构拓扑优化、结构频率响应拓扑优化、挤压成型结构拓扑优化以及多孔材料/结构一体化拓扑优化中。首先,研究了基于参数化水平集的结构拓扑优化方法。为克服传统水平集方法的数值计算困难,提出了基于紧支径向基函数(CSRBF)和离散小波分解(DWT)的参数化水平集方法,构建了基于参数化水平集的结构刚度拓扑优化模型,开展了基于形状导数的敏度分析,设计了基于优化准则法的优化算法,实现了基于参数化水平集的结构拓扑优化设计。在所提出的方法中,紧支径向基函数用于对水平集函数进行插值,保留了传统水平集方法的优点,有效避免了直接求解复杂的Hamilton-Jacobi偏微分方程所导致的数值计算困难,离散小波分解用于压缩紧支径向基函数的插值矩阵,进一步提高了求解效率。其次,研究了参数化水平集方法在多工况结构拓扑优化中的应用。针对该问题的研究现状,结合参数化水平集方法,提出了基于归一化指数加权准则(NEWC)的多目标优化建模方法,消除了载荷病态问题,保证了在Pareto前端非凸时也能找到Pareto最优解。针对子目标权重的确定,提出了基于模糊多属性群体决策(FMAGDM)的权重计算方法,减少了主观因素的影响。首次提出了考虑扩展最优性的多工况结构拓扑优化设计,实现了各子工况下结构柔度和结构体积分数的同时优化,得到了重量更轻的结构。第三,研究了参数化水平集方法在结构频率响应拓扑优化中的应用。针对不同类型的结构频率响应,分别提出了基于参数化水平集的结构全局和局部频率响应拓扑优化方法,保证了光滑的结构边界,并有效地提升了结构的动态性能。针对频带激励下结构频率响应的有限元分析过程,引入了多频拟静力Ritz向量(MQSRV)进行有限元模型降阶,减少了反复调用有限元分析所产生的计算成本。第四,研究了参数化水平集方法在挤压成型结构拓扑优化中的应用。以结构边界和截面两个方面为切入点,研究挤压成型结构拓扑优化技术。针对结构边界问题,采用所提出的参数化水平集方法构建了面向挤压成型工艺的结构拓扑优化模型,保证了最优拓扑结构具有完整的边界几何信息。针对相同截面的设计要求,引入了挤压成型约束,并提出了截面投影法处理挤压成型约束,确保了优化设计结果的可制造性,提高了方法的优化效率。第五,研究了参数化水平集方法在多孔材料/结构一体化拓扑优化中的应用。针对当前材料/结构一体化拓扑优化在计算效率和加工成本方面的问题,提出了一种两阶段的设计方法。在宏观结构布局优化阶段,采用SIMP材料密度插值模型,获得了结构域内的分层材料密度分布;在材料微结构拓扑优化阶段,采用参数化水平集方法描述微结构边界,获得了边界光滑且宏观等效性能各异的材料微结构构型。通过组合两阶段的优化结果,得到了具有多种功能特性的最优材料/结构。第六,将所提出的方法应用于两个实际工程案例。结果表明,所提出方法极大地简化了结构设计流程,提升了结构性能,实现了工程产品的轻量化设计,有效地支持了工程产品的结构优化设计。最后,总结了本文的研究成果及主要创新点,展望了未来的研究工作。