近年来,许多学者致力于利用压电俘能技术从环境振动中收集能量,为一些低功率的微电子元件供电。传统的压电俘能器多为线性系统,由于工作频带窄,其在非共振时的俘能效率很低。为了解决这个问题,人们建立了多稳态压电俘能系统,以期实现宽频能量收集。本文的主要研究内容及创新点如下:1.基于Euler-Bernoulli梁假设和广义Hamilton变分原理,建立了非线性双稳态压电悬臂梁俘能器的分布参数型力电耦合方程,采用多尺度法获得了系统位移、输出电压和输出功率的解析表达式。利用获得的解析解,研究了简谐基础激励下,磁铁间距、阻尼比、基础激励加速度幅值、力电耦合系数、压电层与基层厚度比、梁端磁铁质量以及负载电阻等参数对双稳态压电俘能器性能的影响。计算结果表明:使系统产生阱间运动的激励加速度阈值与磁铁间距以及外界激励频率的大小有关。存在一个最优的力电耦合系数使得俘能系统的输出功率峰值达到最大。通过对系统参数的优化设计与合理调节,可以提高俘能器的输出功率和拓宽其工作频带的范围。2.通过广义Hamilton变分原理,建立了非线性三稳态压电悬臂梁俘能系统的分布参数型力电耦合方程,利用多尺度法得到了方程的解析解。研究了内、外侧势阱深度,初始起振位置以及材料参数等对系统动力响应的影响。计算结果表明:选择合适的初始起振位置可使系统更容易的进入高能轨道,产生大幅阱间运动;通过合理的调节磁铁间距可以改变势阱深度,从而提高系统的俘能效率。系统阱间运动的最优负载电阻随着压电层与基层厚度比的增加而增大,随着压电梁厚度的增加而减小。3.考虑梁端磁铁的尺寸效应和转动惯量,利用广义Hamilton变分原理建立了更为准确的三稳态压电悬臂梁俘能器的分布参数型力电耦合方程,利用多尺度法获得了该系统动力响应的解析表达式。研究了磁铁间的相对位置、负载电阻以及梁端磁铁的偏心距和质量对俘能系统性能的影响。结果表明:阱间运动的最大输出功率和频带宽度均随着梁端磁铁偏心距的增加而增大;增加梁端磁铁质量可以大幅拓宽阱间运动的工作频率范围,提高阱间运动的输出功率。4.利用固定磁铁的不对称布置构成具有非对称势能函数的三稳态结构,建立了非对称三稳态压电悬臂梁俘能系统的分布参数型运动微分方程。利用Runge-Kutta法和多尺度法研究了起振位置和激励条件对具有非对称势能函数的三稳态压电俘能器性能的影响。结果表明:在低频激励下,具有非对称势阱的三稳态压电俘能器更容易产生大幅阱间运动,从而提高系统的俘能效率。计及梁端磁铁偏心距和转动惯量的影响后,俘能系统的频带宽度和输出功率峰值明显增大。