冲击载荷下结构拓扑优化设计与动态响应分析

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本文为解决结构动态冲击载荷拓扑优化计算过程复杂,计算效率低,而且难以收敛等问题,建立了一种结构在冲击载荷下的拓扑优化设计方法。将双向渐进结构拓扑优化方法和等效静力载荷优化方法相结合,同时将权值法和材料插值模型引入其中。采用内外双层循环的方式实现了冲击载荷下单相材料和双相复合材料/结构的拓扑优化。通过不同结构设计域不同载荷工况等多个算例验证了方法的可行性与高效性,并且对优化后的结构进行动态响应分析。将分析结果与传统方法优化后的结构动态响应的分析结果进行对比,采用新方法优化得到的结构,在冲击载荷下承载能力更好,说明该方法适用于冲击载荷下结构的拓扑优化设计,且优化流程简洁,计算效率高,优化平稳高效。具体研究内容与结论简述如下:(1)通过结合等效静力载荷优化方法与多相复合材料和多种载荷工况下的双向渐进结构拓扑优化设计方法,对非线性结构动态响应拓扑优化流程进行改进,实现了对结构动态冲击载荷工况下结构拓扑优化设计,建立了本文所提出的冲击载荷下单相材料和双相复合材料/结构的拓扑优化设计方法。在本文中详细论述了这种方法的基本理论与优化流程。依据本文所建立的基于等效静力载荷优化方法的单相材料以及复合材料双向渐进结构拓扑优化理论及流程,改变不同的加载方式以及不同的边界条件分别对固支梁结构在简单冲击载荷下、悬臂梁结构在复杂冲击载荷下、简支梁结构在均布冲击载荷下进行单相材料以及双相复合材料的结构拓扑优化设计。并且分别给出了拓扑优化优化历程与设计结果,验证了所建立方法的可行性与高效性。将各种载荷工况与边界条件优化后的结构在Abaqus中进行结构动态响应分析,并且与经典的静态载荷优化方法进行对比分析。(2)当有多种材料参与优化设计时,灵敏度数值完全不同于使用单元应变能为标准的原始的双向渐进结构拓扑优化方法。所以本文在内层循环中引入复合材料优化方法。复合材料结构优化历程会比单相材料结构优化历程平稳。双相复合材料优化所得结构的柔顺度要比单相材料小,在受到相同冲击载荷作用时振幅小,说明双相复合材料结构比单相材料结构在受到冲击载荷作用时具有更好的承载能力。在单个动态载荷作用下,运用本文提出的优化方法所得到的结构和经典静态载荷优化方法所得到的结构较为相似,而在更加复杂冲击载荷作用下运用本文提出的优化方法优化的结构和经典静态载荷优化方法优化的结构有明显的区别,并且两种结构在同时施加多个脉冲载荷作用时,运用改进的方法优化所得结构的承载能力远好于其他结构的承载能力。值得注意的是,在受到多个冲击载荷作用时,运用经典静态载荷优化的结构比同质量同体积实心结构的承载能力差,这说明利用经典的静态载荷优化方法所得到的结构不能适应复杂的冲击载荷作用,必须构建相应的冲击载荷下结构的优化流程和方法。若结构所受到的动态载荷呈现无规律的情况,通过该方法依然可以对结构进行拓扑优化。(3)通过敏度过滤技术基于过滤半径这个初始设计参数定义滤波函数,进行结构单元灵敏度过滤,修正单元的灵敏度数值,可以有效的避免棋盘格现象的产生同时减少网格依赖性,通过引入惩罚指数这个设计参数可以有效的解决灰度问题,通过改变初始设计参数,进行参数分析,通过参数试算,对比不同设计参数的优化设计结果可以有效的避免局部最优解问题。所以进行参数对比分析,合理选择优化初始设计参数至关重要。本文通过改变结构拓扑优化设计初始参数,同时通过对比最终得到的结构拓扑构型与动态响应分析结果进行参数对比分析。在同等物质材料的情况下,材料布局对于结构性质起着至关重要的作用。选择不同的过滤半径数值大小最终优化得到的结构区别十分明显,并且随着过滤半径数值的增加,优化得到的结构杆件数目逐渐减少,结构优化相应的时间成本也会增加,计算效率明显降低。体积进化率直接决定了优化过程中结构体积变化的速度快慢,进而影响着优化结构材料布局的变化。随着体积进化率数值的增加,结构优化循环迭代次数逐渐减少,达到目标体积分数时的迭代次数也逐渐减少。结合选取不同初始设计参数优化结构动态响应最大位移对比以及结构优化的时间成本,在固支梁设计域正弦脉冲载荷这一载荷工况下,目标体积分数为0.55、过滤半径为3mm、体积进化率数值大小为0.02时优化得到的结构材料利用率最高,结构承载能力最优,并且计算效率最高。
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