重子在强相互作用领域的地位就相似于原子在电磁相互作用起作用的领域中的地位一样，是组成强作用世界的基本结构，重子内部结构和重子-重子相互作用的研究是强相互作用研究的最基本和最重要的问题之一。　　 在组分夸克模型框架下，重子是由三个夸克组成的颜色单态，此三夸克体系在适当的相互作用势下形成的能谱就是重子能谱。我们认为在三夸克体系的哈密顿量中囚禁项是最主要的部分，它对能谱的整体结构起主导作用，要能定性描述谱线就要选好此项。量子力学的理论说明，如果一个体系处于无限深势阱中，它的能级应该是无限分立的。因此如果选取不屏蔽的囚禁势，非奇异重子谱必然是无限的，这就导致出现很多共振态，如果选取屏蔽形式的囚禁势，共振态的数目一定会相应减少，从而使理论预言与实验相近。但具体的屏蔽形式以及屏蔽常数的选取缺乏直接的实验根据，具有一定的任意性，我们目前只能参考相关的理论文献[14]。为了简化模型，我们计划选取较简单又十分常用的BCN模型的哈密顿量和参数[15]，此模型在非相对论近似下能较好的描述低能非奇异重子谱，该模型多年来常被不同的小组采用，有各种独立的计算方法所得的结果可以参照比较。　　 对于三体问题的求解，在具体的计算方法上，我们选用Faddeev方程来作。对于Faddeev方程也有多种处理方法，如梯形图求和法，通过限定所有粒子都处于质壳上而化为三维积分方程法，还有在一开始就从三维形式出发处理Faddeev方程的方法，此方法虽然是三维形式的，但可以很方便的把能量改成相对论形式，从而考虑动能的相对论效应，不过其对自旋的处理仍然是非相对论的，本文就是采用了最后的这种方法来对非奇异的三夸克所组成的重子N和Delta作精确求解。　　 我们所用的方法的主要思路是在动量空间通过把两体和三体矩阵元用高阶勒让德函数来展开来实现Faddeev方程的求解，它可以考虑高次分波的贡献，还可以作半相对论处理。为了保证结果的稳定收敛，作为展开基的勒让德函数要到约200阶，计算中的难点在于对于高速振荡的基函数，如何保证中间结果的精度，特别是对于相对论情形，由于矩阵元随动量的变化，收敛较慢，对高动量区的精度要求更高。　　 本文将采用不同的屏蔽囚禁势形式来计算基态和激发态非奇异重子谱，并考虑高次分波的影响，以及动能的相对论效应，通过与非屏蔽囚禁势的比较，对夸克模型哈密顿量中囚禁势的选择给出我们的判断。