在电力系统受扰动后的暂态过程中，电压相量和电流相量是影响继电保护装置动作行为及构成保护动作判据的基本电气量。准确、快速地计算出电压和电流相量对继电保护装置的正常工作、故障分析与定位至关重要，可以为电力系统的安全稳定运行提供可靠的信息。本文首先综述了国内外现有的相量测量方法，总结了这些方法所使用的信号观测模型，并分析了这些模型的特点，经过对比后选择了目前较为详细的“衰减指数和”信号模型作为本文的分析对象。然后，利用该信号模型提出了基于矩阵束方法思路的快速相量提取算法(Fast Phasor Extract Method, FE)，即利用给定工频信号的采样阵和待测信号采样阵构成一个包含工频相量信息的方阵，通过求解该方阵的特征根获得工频相量。由于求取该方阵特征根的计算量相对算法其它的步骤来说较大，本文对此给出了降阶方法。它将求高阶矩阵特征根的问题转化为求两阶矩阵特征根的问题，从而提高了计算效率。理论分析和仿真结果表明，所提出的方法计算量较小，可完全消除整数次和非整数次谐波的影响，受到衰减直流分量的影响较小，且在较短数据窗内仍具有很高的精度。基于快速相量提取算法，本文又提出了一种基于快速相量提取算法的频率测量算法(Fast Extraction based Frequency Measurement Method, FE2)。该算法充分利用了快速相量提取算法在电力系统暂态过程中不受谐波影响、受衰减分量影响小的特性，将是电力系统暂态时的频率测量的一种有力工具。大量的仿真验证及与其它常见算法的性能对比表明，快速相量提取算法具有优越的性能，有望应用于工程实践中。