近年来,随着科学技术的发展,人们逐渐意识到2-D离散非线性系统的潜在应用价值,但由于缺乏有效合理的模型使得2-D离散非线性系统的研究进展相当缓慢。本文是以2-D非线性系统的控制为应用背景而激发的研究,主要对2-D离散非线性系统的模糊建模与控制进行了一系列基本研究,主要涉及到以下内容：1.从2-D系统的结构特性和空间特性入手,在1-D模糊建模思想的指导下,建立了2-D非线性系统的模糊模型,使得2-D非线性系统的分析与控制综合问题的研究成为可能。在此基础上建立的模糊模型能够避免规则数随前件变量数成指数增长,同时当2-D系统退化为1-D系统时,本文提出的建模方法仍然适用,且与1-DT-S建模相符合。2.借助2-D离散线性系统理论,设计了2-D离散模糊系统的状态反馈控制器、带观测器状态反馈控制器、输出反馈控制器。当系统状态不可测时,证明了2-D模糊系统的分离性质,即其模糊控制器和模糊观测器可独立进行设计,同时保证了相应的闭环系统全局渐近稳定；同时还证明了控制器和观测器分离之前与分离之后得到的闭环系统稳定的条件是完全等价的,也即2-D模糊系统的分离性质没有带来任何的保守性。3.研究了2-D离散模糊系统的保性能控制,选取适当的保性能控制器,使得系统全局渐近稳定,且相应的系统性能上界能够保证对任意允许的不确定性,系统性能指标值小于等于该上界。通过引入适当的自由权矩阵,增加了保性能状态反馈控制器存在的可能性,扩大了可行域的范围。4.研究了2-D离散模糊系统H_∞控制问题,通过求解带有LMI约束的凸优化问题,可以得到使得闭环系统的扰动抑制度7最小化的状态反馈控制器。通过使用变量分离技术,使得H_∞镇定条件的数目大大减少。该方法对于模糊规则数目较大的系统,计算优势是非常明显的。5.研究了2-D离散模糊系统的基于观测器的H_∞控制问题的一步求解法,避免了两步迭代求解的保守性。还证明了基于观测器的H_∞控制问题的分离性质,即模糊观测器和模糊反馈控制器可独立进行设计,使得相应的闭环系统在有限能量的噪声扰动下渐近稳定且达到给定的H_∞性能指标。6.研究了2-D离散模糊系统的H_∞滤波器的设计问题,通过系统的输入输出信息来重构系统状态向量的某个线性组合,使扰动输入到估计误差的传递函数的H_∞范数小于某个给定的值。利用模糊Lyapunov函数以及变量分离技术得到了比传统方法保守性更小且计算量较少的LMI条件。