开放逻辑旨在描述形式系统与外界的交互作用,它为常识推理研究开辟了一条新途径,并在机器学习、知识获取、故障诊断以及知识库维护等领域都有广泛的应用.在全面分析现有工作的基础上,该文从理论扩展和计算复杂性两方面开展研究,完成了以下工作:1.给出了基于完备拟序的开放逻辑.使用假说上的完备拟序刻画信度区别,给出了新的重构概念,讨论了完备拟序在知识进化过程中的更新,证明了新定义的认识进程具有收敛性.2.从辩论推理的角度研究知识进化过程,给出了基于辩论推理的、建立在一般的单调演绎系统上的知识进化框架.基于辩论推理的知识进化框架推广了基本的开放逻辑并以后者作为一种特殊情况.3.给出了基于观测序列的开放逻辑,研究了新模型与信念修正及信念更新之间的关系,证明了新模型分别以这两种情形作为特例.4.对三种不同的开放逻辑的计算复杂性给出了精确刻画,证明了对于基本的开放逻辑、基于全序划分模型的开放逻辑和基于完备拟序的开放逻辑来说,判定一个句子是否是重构的逻辑结果分别是∑<,2>

完全、Π<,2>

完全和∑<,2>

完全的;如果限制到Horn公式情形,则分别是NP完全、co-NP完全和NP完全的.该文工作丰富了开放逻辑理论,同时对于开放逻辑的实际应用具有一定意义.