插值型无单元Galerkin(IEFG)方法是无网格方法的一种,所以它具有无网格方法的优点,可直接基于点近似,而不需要构建网格。插值型无单元Galerkin方法中,形函数由移动最小二乘插值法完成,微分方程的离散由Galerkin积分弱形式完成。所以,其误差理论分析也是在移动最小二乘插值法的误差分析理论基础上进行的。本文第二章先介绍了移动最小二乘法,然后对其作出改进,使其符合插值性质,得到移动最小二乘插值法,最后对误差进行理论分析;第三章利用插值型无单元Galerkin方法求解了势问题,并推导得误差估计理论;第四章介绍了KdV-B方程的插值型无单元Galerkin方法。在每一类问题中,都给出相关算例,利用Matlab编程计算,Origin画图,来验证方法的有效和结论的合理。因为插值型无单元Galerkin方法具有插值特性,边界条件无需借助辅助方法而直接施加,所以待定系数个数减少,计算效率得到提高。由误差分析理论可知,利用该方法的拟合效果很好,进一步从理论上证明了该方法是一种很好的数值计算方法,具有精度高、效率高、应用范围广等优点。