模糊控制系统的稳定性分析和设计方法是模糊理论的重要研究课题,其理论研究主要是针对模糊系统提出相应的控制方法对其进行稳定性分析,从而保证控制系统的性能。但是模糊系统本质上是非线性的,因而稳定性分析比较困难。到目前为止,虽然已经存在许多种保证模糊系统稳定的理论,但仍未形成完善的理论体系,还有许多理论问题有待进一步深入研究。本文旨在对模糊系统的稳定性进行系统地、深入地研究,在理论方面获得一些创新,为模糊系统的稳定性研究提供新思路、新方法。首先综述了自动控制、模糊控制理论的发展历程、存在问题,归纳了关于模糊控制稳定性的相关研究成果,并对这些成果所采用的思想方法、产生的影响等方面作了介绍。其次,介绍了核方法的基本知识以及模糊集基础。再次,对广义模糊系统,提出了Ⅰ型智能模型,描述了基元空间概念和逼近基元转移矩阵,并在此基础上定义了平衡态,给出了稳定性分析方法。对于语言规则描述的模糊系统模型,借助基元转移矩阵可以进行稳定性判定。在模糊闭环系统分析中,只需将控制律在基元空间中表示,亦可用转移矩阵进行稳定性分析。文中提出了模糊系统非全局稳定时,稳定区域的确定方法,并对贮水容器的液面控制问题进行了分析。最后,针对T-S模型的稳定性分析问题,提出了Ⅱ型智能模型,通过将状态空间映射到基元空间,可以利用基元转移矩阵进行系统的稳定性判定,此方法能够有效的对整个论域划分成稳定区域和不稳定区域。如果能将其他非线性系统模型转换成基于逼近基元的智能模型,同样能进行稳定性分析。对非线性控制器的设计提供的新的思路。