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动态压缩感知(Dynamic Compressive Sensing,DCS)自 2008 年提出以来,一直是信号处理领域的一个研究热点,旨在处理信号支撑集随时间发生缓慢变化的稀疏信号。但是,现有的动态压缩感知只考虑了信号的支撑集随时间发生变化,而未考虑到信号子带带宽的变化。对动态信号的压缩感知研究,本论文同时考虑到信号的如下三点动态性能:(1)信号支撑集的坐标随时间动态变化;(2)信号支撑集的幅值随时间动态变化;(3)信号的子带带宽随时间变化。以提升重构算法抗干扰性能以及应用范围广为出发点,本文重点分析其恢复算法的研究。论文的主要贡献如下:1)针对传统压缩感知恢复算法中对信号的处理方式带来的频谱泄露造成信号恢复精度下降的问题。本文考虑实际中常见的多带时域流信号(multi-band signal),提出了一种调制的离散椭球基(Discrete Prolate Spheroidal Sequence,DPSS)来稀疏化表示多带信号,以避免信号处理中出现的频谱泄露现象。仿真比较了相同多带信号分别在DFT基和DPSS基下的稀疏化表示,结果表明多带信号在DPSS基下的稀疏化表示避免了频谱泄露问题。2)考虑时变信号的三点动态特性,利用信号在时域上的前后相关性,联合信号在时间上相关性和频域上的稀疏性,设计了一种多带稀疏信号的模型,提出一种DPSS基下多带信号的自适应恢复算法。目前已知的方法均假设信号噪声已知且对信号的稀疏度等条件有一定的约束性,为解决此问题,考虑信号之间的内在联系,在恢复过程中通过信号的估计值自适应估计动态信号的支撑集及其噪声,提出了一种DPSS基下动态信号噪声自适应估计算法,提高了多带信号在高压缩率下的恢复精度。3)对于动态稀疏信号,本文除了考虑到信号时间-频率上的联合稀疏特性,还考虑到多源信号在空间上节点之间的同构性,从两种多源时变信号场景出发:(1)图信号拓扑结构不随时间变化,但各源点信号值随时间缓慢变化;(2)图信号拓扑结构随时间发生变化。将图信号时序动态性与基于内核重构理论结合,并针对两种场景分别构造两种内核以捕捉时空信息,提出一种基于卡尔曼滤波的KKF(Kernel Kalman filter)算法,同时实现对多源信号空间和时间上的二维压缩。